Две сестры нашли вместе 82 гриба. Когда младшая сестра потеряла 6 грибов, а старшая дала ей 12 своих, то у них стало грибов поровну. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество грибов, которое собрала младшая и старшая сестра соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) Х + У = 82;

2) Х - 6 + 12 = У - 12.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 82 - У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем 82 - У + 6 = У - 12 или 2 У = 88 + 12 или 2 У = 100 или У = 100 / 2 = 50 грибов.

Значит, Х будет равен 82 - 50 = 32 гриба.

Ответ: младшая сестра собрала 32 гриба, старшая сестра собрала 50 грибов.