Найдите точки пересечения прямой у=-2 х-3 с параболой у=х2+4 х-10 Варианты ответов: А) (-1; 5) (7 4) В) (5 1) (4 - 2) С) (1 - 5) (-7 11) D) (2 4) (-1 3) Е) (0 - 5) (-7 1)

Так как в точке пересечения прямой у = - 2 х - 3 с параболой у = х^2 + 4 х - 10, они будут иметь общие координаты, приравняем правые части этих функций:

х^2 + 4 х - 10 = - 2 х - 3.

Перенесем все в левую часть и приведем подобные слагаемые:

х^2 + 4 х - 10 + 2 х + 3 = 0;

х^2 + 6 х - 7 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения выпишем его коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = 6; c = - 7;

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-7) = 64 - значит уравнение имеет два решения, а парабола и прямая - две точки пересечения.

х1 = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √64) / (2 * 1) = 1;

х2 = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √64) / (2 * 1) = - 7.

Ищем координаты у:

у1 = - 2 * 1 - 3 = - 2 - 3 = - 5;

у1 = - 2 * (-7) - 3 = 14 - 3 = 11.

Ответ: С) (1; - 5), (-7; 11).