Треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1. Периметр треугольника ABC равен 39 см. Сторона A1B1 треугольника A1B1C1 в 1,5 раза меньше стороны B1C1, а A1C1 на 3 см меньше стороны A1B1. Найдите большую сторону треугольника ABC.

По условию задачи известно, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.

Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников тоже равны. Отсюда вытекает, что и периметры этих треугольников равны.

Известно, что

B1C1 = 1,5 * A1B1,

A1B1 = A1C1 + 3.

Так как периметр P треугольника A1B1C1 равен 39 см, то имеем:

P = A1B1 + B1C1 + A1C1 = 39,

A1B1 + 1,5 * A1B1 + A1B1 - 3 = 39,

3,5 * A1B1 = 42,

A1B1 = 42/3,5 = 12.

Тогда B1C1 = 1,5 * A1B1 = 1,5 * 12 = 18 и

A1C1 = A1B1 - 3 = 12 - 3 = 9.

Следовательно, наибольшая сторона треугольника A1B1C1 - это

B1C1 = 18. Значит, наибольшая сторона треугольника ABC тоже имеет длину 18 см.

Ответ: 18 см.