Найти периметры подобных треугольников ABC и A1B1C1 если AB=12 A1B1=3 AC=16 B1C1=2

Question

Владимир Фролов

Математика

2 января, 17:22

Найти периметры подобных треугольников ABC и A1B1C1 если AB=12 A1B1=3 AC=16 B1C1=2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Медведев · Answer 1

Если треугольники подобны, то их соответственные стороны пропорциональны. Найдем коэффициент подобия, используя отношение сторон АВ и А1 В1.

АВ: А1 В1 = 12 : 3 = 4.

Значит каждая сторона треугольника АВС в 4 раза больше соответственной ей стороны треугольника А1 В1 С1.

Найдем неизвестные стороны обоих треугольников.

ВС = В1 С1 * 4 = 2 * 4 = 8.

А1 С1 = АС: 4 = 16 : 4 = 4.

Периметр треугольника АВС равен 12 + 8 + 16 = 36.

Периметр треугольника А1 В1 С1 равен 3 + 2 + 4 = 9, или 36 : 4 = 9.