1). Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см. 2). Вычислите координаты точек пересечения прямых 2x+3y=-12 и 4x-6y=0

1) Введем переменную, пусть основание треугольника будет равно х, тогда боковая сторона будет равна (х - 8) см.

Периметр - это сумма длин всех сторон, он равен 44 см, составляем уравнение:

х + (х - 8) + (х - 8) = 44.

х + х - 8 + х - 8 = 44.

3 х - 16 = 44.

3 х = 44 + 16.

3 х = 60.

х = 60 : 3 = 20 (см) - основание треугольника.

х - 8 = 20 - 8 = 12 (см) - боковая сторона треугольника.

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 12 см, 20 см.

2) Чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

2x + 3y = - 12; 4x - 6y = 0.

Умножим первое уравнение на 2: 4 х + 6 у = - 24.

Решим систему методом сложения: 4 х + 6 у + 4 х - 6 у = - 24 + 0.

8 х = - 24.

х = - 3.

Найдем значение у, подставив х = - 3 в любое из уравнений.

4x - 6y = 0; 4 * (-3) - 6 у = 0; - 12 - 6 у = 0; - 6 у = 12; у = - 2.

Точка пересечения графиков будет (-3; - 2).