Прямая, проходящая через точку A (-2; 5), касается графика функции y=f (x) в точке B (3; a). Найдите ординату точки касания данных прямых и графика функции f (x), если известно, что f' (3) = -0.8

Известно, что прямая, являющаяся касательной к графику функции, проходит через точку A (-2; 5), а значение производной функции в точке с абсциссой x0 = 3 равно - 0,8. Данное значение в то же время определяет значение углового коэффициента касательной:

k = - 0,8;

y = - 0,8 * x + b;

Подставляем значения координат точки:

5 = - 0,8 * (-2) + b;

5 = 1,6 + b;

b = 3,4;

y = - 0,8 * x + 3,4 - уравнение касательной.

Уравнение касательной:

y = y' (x0) * (x - 3) + y (x0);

y = - 0,8 * (x - 3) + y (x0);

2,4 + y (x0) = 3,4;

y (x0) = 1.