Задать вопрос

решить систему уравнений: а) 2 х-у=9 х в квадрате минус у в квадрате=15 б) х в квадрате минус у в квадрате=64 3 х+5 у=0

+4
Ответы (1)
  1. 19 июля, 01:44
    0
    а) Чтобы решить систему уравнений воспользуемся методом подстановки. Выразим у из первого уравнения:

    {2 х - у = 9;

    {х² - у² = 15;

    - у = 9 - 2 х;

    у = 2 х - 9;

    Подставим полученное значение у и найдем значение переменной х:

    х² - (2 х - 9) ² = 15;

    х² - (4 х² - 36 х + 81) = 15;

    х² - 4 х² + 36 х - 81 - 15 = 0;

    - 3 х² + 36 х - 96 = 0;

    х² - 12 х + 32 = 0;

    Вычислим дискриминант:

    D = b² - 4ac = ( - 12) ² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16;

    D › 0, значит:

    х1 = ( - b - √D) / 2a = (12 - √16) / 2 * 1 = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4;

    х2 = ( - b + √D) / 2a = (12 + √16) / 2 * 1 = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8;

    Найдем переменную у:

    у = 2 х - 9;

    если х1 = 4, то у1 = 2 * 4 - 9 = - 1;

    если х2 = 8, то у2 = 2 * 8 - 9 = 7;

    Ответ: х1 = 4, у1 = - 1; х2 = 8, у2 = 7.

    б) Чтобы решить систему уравнений воспользуемся методом подстановки. Выразим у из второго уравнения:

    {х² - у² = 64;

    {3 х + 5 у = 0;

    5 у = - 3 х;

    у = - 3/5 х;

    Подставим полученное значение у и найдем значение переменной х:

    х² - ( - 3/5 х) ² = 64;

    х² - 9/25 х² = 64;

    25 х² - 9 х² = 64 * 25;

    16 х² = 1600;

    х² = 1600 / 16;

    х² = 100;

    х1 = 10;

    х2 = - 10;

    Найдем переменную у:

    у = - 3/5 х;

    если х1 = 10, то у1 = - 3/5 * 10 = - 30 / 5 = - 6;

    если х2 = - 10, то у2 = - 3/5 * ( - 10) = 30 / 5 = 6;;

    Ответ: х1 = 10, у1 = - 6; х2 = - 10, у2 = 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решить систему уравнений: а) 2 х-у=9 х в квадрате минус у в квадрате=15 б) х в квадрате минус у в квадрате=64 3 х+5 у=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1). Решить систему уравнений графическим методом: У=2 х-1, Х+у = -4 2) решить систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3, Х + 3 у = 6 3) решить систему уравнений методом алгебраического сложения: Х + у = 49, - х + у = 17
Ответы (1)
Деление Найдите частное: 1. Минус сорока и минус единицы. 2. Минус сорока двух и минус семи. 3. Девяноста и минус десяти. 4. Минус восемнадцати и восемнадцати. 5. Какое число надо разделить на девять, чтобы получить минус восемь? 6.
Ответы (1)
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. Системы двух линейных уравнений 3X+Y=18 4X-2Y=4 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. Уравнение методом подстановки x-y=-2 3x-3y=-6 3.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)