Сумма чисел использованных при нумерации страниц равна 1708. Сколько страниц в книге если нумерация страниц начинается с 3

Последовательность целых чисел, которые были использованы для нумерации страниц книги представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом а1, равным 3 и разностью d, равной 1.

Найдем, при каком значении n сумма первых n членов данной арифметической последовательности окажется равной 1708.

Для этого решим уравнение:

(2 * 3 + 1 * (n - 1)) * n / 2 = 1708;

(6 + n - 1) * n / 2 = 1708;

(n + 5) * n / 2 = 1708;

(n + 5) * n = 3416;

n^2 + 5n = 3416;

n^2 + 5n - 3416 = 0;

n = (-5 ± √ (25 + 4 * 3416)) / 2 = (-5 ± √13689) / 2 = (-5 ± 117) / 2;

n1 = (-5 + 117) / 2 = 112 / 2 = 56;

n2 = (-5 - 117) / 2 = - 122 / 2 = - 61.

Так как число членов последовательности не может быть отрицательным, то значение n = - 61 не подходит.

Ответ: в данной книге 56 страниц.