Найдите сумму положительных корней уравнения. X^4-26x^2+144=0

x^2 = t.

t^2 - 26t + 144 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 26, c = 144.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-26) ^2 - 4 * 1 * 144 = 100.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

t1 = (26 + 100^ (1/2)) / (2 * 1) = 18.

t2 = (26 - 100^ (1/2)) / (2 * 1) = 8.

x = ±√18 и x = ±√8.

Ответ: √8 + √18.