Две машинистки вместе напечатали 65 страниц, причем первая работала на 1 ч больше второй. Однако вторая печатает в час на 2 страницы больше первой, поэтому она напечатала на 5 страниц больше. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка?

Привет! Смотри, тут все просто!

Возьмем за x-1 машинку, тогда 2 машинка x+5. т. к. всего 65 страниц, составим уравнение:

x+x+5=65

2x=60

x=30 (стр) - напечатала 1 машинка

30+5=35 (стр) - напечатала 2 машинка.

Мы выяснили сколько они всего напечатали, а теперь выясним, сколько они печатают за 1 час:

Возьмем c за работу обоих машинок в час, тогда 30/c+1 время работы 1 машинки, а 35/c-вторая машинка. Получаем:

30 / (c+1) + 2=35/c

(2 с в квадрате) - 3Y - 35 = 0

с1=-3,5 ч

с2=5 ч

35/5=7 стр в час - печатает 2 маш.

Решение:

из условий задачи составлю следующие зависимости:

V1 * (t+1) + V2*t=65

V2=V1+2

V2*t-V1 * (t+1) = 5

тогда:

{ V1 * (t+1) + (V1+2) * t=65

{ (V1+2) * t-V1 * (t+1) = 5

{ V1*t+V1+V1*t+2*t=65

{ V1*t+2*t-V1*t-V1=5

{ 2*V1*t+V1+2*t=65

{ 2*t-V1=5

{ 5+2*V1+2*t=65

{ 2*t-V1=5

{ 2*V1+2*t=60

{ 2*t-5=V1

{ V1+t=30

{ 2*t-5=V1

{ t=30-V1

{ 2*t-5=V1

{ t=30 - 2*t-5

{ 2*t-5=V1

{ 3t=25

{ 2*t-5=V1

{ t=25/3

{ 2 * (25/3) - 5=V1

{ t=25/3

{ 50/3-15/3=V1

V1=35/3 = 11,67 - страниц в час первой машинисткой

V2=V1+2 = 35/3 + 2 = (35+6) / 3 = 41/3 = 13,67 - страниц в час второй машинисткой