Разложите выражение (4x-3) ^2-16 на множетили и решите уравнение (4x-3) ^2-16=0

Для нахождения решения уравнения (4x - 3) ^2 - 16 = 0 применим метод разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Применим для разложения на множители формулу разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу:

(4x - 3) ^2 - 4^2 = 0;

(4x - 3 - 4) (4x - 3 + 4) = 0;

(4x - 7) (4x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) 4x - 7 = 0;

4x = 7;

x = 7 : 4;

x = 1 3/4;

2) 4x + 1 = 0;

4x = - 1;

x = - 1/4.

Ответ: x = 1 3/4; x = - 1/4.