Две машинистки вместе напечатали 78 страниц. Первая работала 4 часа, вторая - 6 часов, причем каждый час первая машинистка печатала на две страницы больше, чем вторая. Сколько страниц печатала каждая машинистка за час?

1. Допустим, первая машинистка печатала за час n1, а вторая - n2 страниц. Составим уравнения для двух условий задачи:

{n1 = n2 + 2;

{4n1 + 6n2 = 78.

2. Решим методом подстановки:

{n1 = n2 + 2;

{4 (n2 + 2) + 6n2 = 78.

3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

{n1 = n2 + 2;

{4n2 + 8 + 6n2 = 78; {n1 = n2 + 2;

{10n2 = 78 - 8; {n1 = n2 + 2;

{10n2 = 70; {n1 = n2 + 2;

{n2 = 70 : 10; {n1 = 7 + 2;

{n2 = 7; {n1 = 9;

{n2 = 7.

Ответ. Первая машинистка печатала 9 страниц за час, а вторая - 7 страниц за час.