Решение уравнения x|x|=-4|x|

1. Перенесем выражение в левую часть уравнения, изменив знак:

x|x| = - 4|x|; x|x| + 4|x| = 0.

2. Вынесем общий множитель |x| за скобки:

|x| (x + 4) = 0.

3. Приравняем к нулю каждый множитель:

[|x| = 0;

[x + 4 = 0; [x = 0;

[x = - 4.

Ответ. Уравнение имеет два корня: - 4 и 0.