Как найти площадь 5 угольника если каждая сторона 6 м.

Описав вокруг данного пятиугольника окружность и соединив центр окружности с вершинами этого пятиугольника, мы разобьем данный пятиугольник га 5 равных равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне пятиугольника и углом при вершине, равным 360 / 5 = 72°.

Угол при основании каждого такого треугольника будет равен (180 - 72) / 2 = 54°.

Используя теорему синусов, находим длину r боковой стороны такого треугольника:

r = 6 * sin 54° / sin 72°.

Зная длины двух сторон треугольника и угол между ними, находим площадь s каждого такого треугольника:

s = 6 * r * sin 54° / 2 = 6 * (6 * sin 54° / sin 72°) * sin 54° / 2 = 18 * sin² 54° / sin 72°.

Следовательно, площадь S данного пятиугольника составляет:

S = 5 * s = 5 * 18 * sin² 54° / sin 72° = 90 * sin² 54° / sin 72° = 90 * cos² 36° / (2 sin 36° * cos 36°) = 45 * cos 36° / sin 36° = 45 * ctg sin 36°.

Ответ: площадь данного пятиугольника составляет 45 * ctg sin 36°.