Карандаш и тетрадь стоят 7 руб. А 5 таких же карандашей 2 таких же тетрадей 23 руб. какова цена карандаша и тетради

Пусть тетрадь стоит х рублей, тогда карандаш стоит 7 - х рублей. Значит 5 карандашей стоят 5 * (7 - х) рублей, а 2 тетради стоят 2 * х рублей. Нам известно, что 5 карандашей 2 тетради стоят 23 рубля. Составляем уравнение:

5 * (7 - х) + 2 * х = 23;

5 * 7 - 5 * х + 2 * х = 23;

35 - 5 * х + 2 * х = 23;

35 - 23 = 5 * х - 2 * х;

12 = х * (5 - 2);

12 = х * 3 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 12 : 3;

х = 4 рубля - стоит одна тетрадь,

7 - 4 = 3 рубля - стоит один карандаш.

Ответ: 4 рубля; 3 рубля.

Составим уравнение с одним неизвестным х.

Пусть карандаш стоит х рублей. Если цена за 1 карандаш и одну тетрадь вместе составляют 7 рублей, то за 1 тетрадь нужно заплатить (7 - х) рублей.

За 5 карандашей и 2 тетради заплатили 23 рубля.

Уравнение

1. 5 х + 2 * (7 - х) = 23

Умножим 2 на каждое число в скобках. Перенесем вправо 14. Вычислим х как частное 9 и 3.

5 х + 14 - 2 х = 23

5 х - 2 х = 23 - 14

3 х = 9

х = 9 : 3

х = 3 (руб) цена одного карандаша.

2. 7 - 3 = 4 (руб) цена одной тетради.

Ответ: карандаш - 3 рубля, тетрадь - 4 рубля.

2 способ уравнение с двумя неизвестными

Цена карандаша - К рублей.

Цена тетради - Т рублей.

К + Т = 7

5 К + 2 Т = 23

Выразим К = 7 - Т

5 * (7 - Т) + 2 Т = 23

35 - 5 Т + 2 Т = 23

35 - 23 = 5 Т - 2 Т

3 Т = 12

Т = 12 : 3

Т = 4 (руб.) цена одной тетради.

Вернемся к замене К = 7 - Т

К = 7 - 4

К = 3 (руб.) цена одного карандаша.

Проверка:

3 + 4 = 7

5 * 3 + 2 * 4 = 23

Ответ: карандаш - 3 рубля, тетрадь - 4 рубля.

1 и 2 способ дал одинаковые ответы, это подтверждает и проведенная проверка полученных результатов 3 и 4.