Выберите верную пропорцию: а) 1,8 : 0, 2 = 5,4 : 6; б) 18 : 0, 2 = 54 : 0, 6; Вычислите длину окружности радиусом 7 см.

а) Умножим все слагаемые пропорции на число 10:

(1,8 * 10) / (0,2 * 10) = (5,4 * 10) / (6 * 10),

18 / 2 = 54 / 60.

При этом легко посчитать левую часть пропорции: 18 / 2 = 9, а правая часть 54 / 60 ≠ 9 (так как 54 = 6 * 9, но не 60 * 9), следовательно, данная пропорция неверная.

б) Умножим все слагаемые пропорции на число 10:

(1,8 * 10) / (0,2 * 10) = (5,4 * 10) / (0,6 * 10),

18 / 2 = 54 / 6.

Значит, левая часть пропорции равна: 18 / 2 = 9, при этом правая часть 54 / 6 = 9 (так как 54 = 6 * 9), поэтому, данная пропорция верная.

Применим формулу расчета длины окружности через радиус: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - константа, равная 3,14, r - радиус окружности.

Подставим значение радиуса окружности r = 7 (см) в формулу:

L = 2 * π * 7 (см) = 2 * 3,14 * 7 (см) = 6,28 * 7 (см) = 43,96 (см).

Ответ: верная пропорция б) 18 / 0, 2 = 54 / 0, 6; длина окружности составляет 43,96 сантиметров.