Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. В момент встречи одному из них оставалось идти 1 час, а другому 4 часа. Сколько времени шел каждый из них до места встречи?

Время встречи можно найти по следующей формуле:

T = S / (v1 + v2), где S - расстояние между пунктами A и B, v1 и v2 - скорости первого и второго пешеходов.

Расстояние, которое прошел до встречи первый пешеход равно:

S1 = S * v1 / (v1 + v2).

Расстояние, которое прошел до встречи второй пешеход равно:

S2 = S * v2 / (v1 + v2).

Из условий задачи становится ясно, что

S1/v2 = 1 и S2/v1 = 4.

Исходя из всего вышесказанного, получаем:

T (v1/v2) = 1 и T (v2/v1) = 4.

Перемножим оба выражения и перенесем в левую часть T, а все остальное - в правую:

T² = (v2/v1) * (v1/v2) * 4 = 4.

Отсюда:

T = √4 = 2 ч.

Ответ: до момента встречи каждый пешеход шел 2 часа.