Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м. Диаметр башни 6 м. Сколько листов кровельного железа потребовалось для покрытия крыши, если лист имеет размеры 0,7x1,4 (м2) и на швы пошло 10% требующегося железа?

Площадь поверхности крыши - это площадь боковой поверхности конуса. Для её нахождения воспользуемся формулой:

S = π * r * l, (r - радиус основания, l - длина образующей конуса).

r = d / 2 = 6 / 2 = 3 (м).

Образующую находим по теореме Пифагора:

l = √ (9 + 4) = √13 (м).

Находим площадь боковой поверхности:

S = π * 3 * √13 = 3,14 * 3 * 3,60555 = 33,96429 ≈ 34 (м²).

Находим площадь с учетом швов:

34 + 10% = 34 * 1,1 = 37,4 (м²).

Находим площадь одного листа кровельного железа:

0,7 * 1,4 = 0,98 (м²).

Находим необходимое количество листов:

37,4 / 0,98 = 38,1632 = 39 (листов).

Ответ: понадобиться 39 листов железа.