1) осевое сечение конуса-правильный треугольник со стороной 10 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. 2) образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса. 3) найдите площадь боковой поверхности и объема конуса, если две стороны осевого сечения этого конуса равны 4 см и 9 см (рассмотреть оба варианта)

0
Ответы (1)
  1. 4 августа, 08:46
    0
    1) Решение:

    Все стороны равны 10 см, значит диаметр и образующая равны по 10 см

    Площадь полной поверхности равна:

    S = π * r^2+π * r * l

    S = 3,14 * (10 / 2) ^2 + 3,14 * 5 * 10 = 75 * π или 235,62 см^2.

    Ответ: S = 75 π или 235,62 см^2.

    2) Решение:

    Находим высоту конуса:

    h = l * sin30° = 12 * (1 / 2) = 6 см.

    Находим радиус конуса

    r = l * cos30° = 12 * (3^ (1 / 2) / 2) = 6 * 3^ (1 / 2) см.

    Объем конуса равен

    V = (1 / 3) * pi * r^2 * h = (1 / 3) * pi * 108 * 6 = 216 pi см^3.

    Ответ: V = 216 pi см^3.

    3) Решение:

    Рассмотрим, когда образующая = 4 см, а диаметр = 9 см. Такого быть не может, потому что не выполняется основное правило треугольника: сумма 2 сторон всегда больше одной стороны.

    Тогда рассмотрим ситуацию, когда образующая = 9 см, а диаметр = 4 см.

    Радиус = 2 см, а высота находится из теоремы Пифагора:

    h = (9^2 - 2^2) ^ (1 / 2) = (77) ^ (1 / 2) см.

    S боковой поверхности = pi * r * l = pi * 2 * 9 = 18 pi см^2.

    V = (1 / 3) * pi * r^2 * h = (1 / 3) * pi * 4 * (77) ^ (1 / 2) = 11,7 pi см^3.

    Ответ:S боковой поверхности=18 pi см^2, V=11,7 pi см^3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)