2 хв квадрате-5 ху-3 ув квадрате разложить на множители

Для решения данного задания нам необходимо выполнить раскрытие скобок.

Для того, чтобы раскрыть скобки, воспользуемся следующим математическим правилом:

Нужно учитывать то, какой знак стоит перед скобкой:

1) Если перед скобкой стоит плюс, то коэффициенты перед данными значениями не изменяются;

2) Если перед скобкой стоит минус, то коэффициент данного члена изменяется на противоположный (минус становится плюсом, а плюс становится минусом). Для того, чтобы выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках.

Выполним разложение на множители:

2 * x^2 - 5xy - 3 * y^2 = 2 * x^2 - 2xy - 3xy - 3 * y^2 = 2x * (x - y) - 3y * (y - x) = (x - y) * (2x + 3y);