Расположить дроби в порядке возростания 19/36, 17/14 5/22 1/2 записать своё решение

Даны следующие 4 обыкновенные дроби 19/36, 17/14, 5/22 и 1/2. Требуется отсортировать эти числа (дроби) и расположить их в порядке возрастания. Как известно, для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби используются следующие правила: "Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше"; "Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю"; "Любая неправильная дробь больше любой правильной". Поскольку 17/14 является неправильной дробью, а все остальные 3 дроби - правильные, то отложим дробь 17/14 как наибольшее число среди данных 4 дробей. Приведём остальные 3 дроби к общему знаменателю. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей. Другими словами, найдём для чисел 36, 22 и 2 наименьшее общее кратное (НОК). С этой целью разложим эти числа на простые множители. 36 = 2 * 2 * 3 * 3; 22 = 2 * 11 и 2 = 2. Чтобы определить НОК (36; 22; 2), необходимо перемножить множители следующим образом: НОК (36; 22; 2) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396. Итак, НОЗ = 396. Имеем: поскольку 396 : 36 = 11, то 19/36 = (19 * 11) / 396 = 209/396; поскольку 396 : 22 = 18, то 5/22 = (5 * 18) / 396 = 90/396 и поскольку 396 : 2 = 198, то 1/2 = (1 * 198) / 396 = 198/396. Сравнивая числители полученных дробей, констатируем справедливость следующего двойного неравенства: 90 < 198 < 209. Следовательно, 90/396 < 198/396 < 209/396. Это означает, что 5/22 < 1/2 < 19/36. Выпишем искомое расположение данных четырёх дробей: 5/22; 1/2; 19/36; 17/14.

Ответ: 5/22; 1/2; 19/36; 17/14.