Решите на множестве R уравнение x^2-16=0

Чтобы решить неполное квадратное уравнение x^2 - 16 = 0 разложим на множители в левой части уравнения выражение x^2 - 16.

Для этого вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Получаем,

x^2 - 4^2 = 0;

(х - 4) (х + 4) = 0.

Рассмотрим полученное равенство. В правой части стоит ноль, а в левой произведение двух множителей. Чтобы произведение равнялось нулю нужно чтобы хотя бы один мнодитель был ноль.

Переходим к решению двух линейных уравнений:

х - 4 = 0 и х + 4 = 0.

х = 4 и х = - 4.

Ответ: х = 4 и х = - 4.