Упростить выражения 40 а + (2 а-5) ^2

Для выполнения упрощения выражения 40a + (2a - 5) ^2 мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки и получаем следующее выражение, которое будет тождественно равно заданному:

40a + (2a - 5) ^2 = 40a + (2a) ^2 - 2 * 2a * 5 + 5^2 = 40a + 4a^2 - 20a + 25 = 4a^2 + 40a - 20a + 25 = 4a^2 + 20a + 25.

Применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

4a^2 + 20a + 25 = (2a) ^2 + 2 * 2a * 5 + 5^2 = (2a + 5) ^2.