В папке "Маша"содержится 5 папок. В первой папке 6 файлов, а в каждой следующей на 9 файлов больше, чем в предыдущей. Все файлы распределили в 4 папки поровну. Сколько файлов получилось в каждой папке?

Всего пять папок. В первой 6 файлов, в каждой последующей на 9 больше, чем в предыдущей.

Получаем арифметическую прогрессию, где первый член равен 6, а шаг прогрессии раавен 9.

Найдем сначала пятый член прогрессии:

a5 = a1 + d * (5 - 1);

a5 = 6 + 9 * 4;

a5 = 42.

Найдем, сколько всего файлов находится в 5 папках:

S5 = (a1 + a5) * 5/2;

S5 = (6 + 42) * 2,5 = 120.

Всего 120 файлов. Файлы раскидали в 4 папки поровну. Соответственно, в каждой папке теперь находятся:

120 : 4 = 30 файлов в каждой папке.

Ответ: 30 файлов.