Для новогодних подарков купили 184 мандарина и 136 яблок. Какое наибольшее число подарков можно подготовить из этих фруктов?

Так как должны быть распределены все мандарины и все яблоки поровну, то для нахождения максимального числа подарков нам надо найти НОД (184, 136). Разложим 184 и 136 на простые множители:

184 = 2 * 92 = 2 * 2 * 46 = 2 * 2 * 2 * 23;

136 = 2 * 68 = 2 * 2 * 34 = 2 * 2 * 2 * 17;

НОД (184, 136) = НОД (2 * 2 * 2 * 23, 2 * 2 * 2 * 17) = 2 * 2 * 2 = 8;

максимально можно собрать 8 подарков;

184 : 8 = 23 мандарина будет в каждом подарке;

136 : 8 = 17 яблок будет в каждом подарке;

Ответ: 8 подарков.