Сократите дробь 3 х^2-3 х-18/х^3-х^2-6 х

1) 3 х^2 - 3 х - 18 = 0.

х (х^2 - х - 6) ≠ 0.

х ≠ 0.

2) х^2 - х - 6 ≠ 0.

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = - 3, c = - 18.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 3^2 - 4 * 3 * - 18 = 225.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15.

x1 = (3 + 225^ (1/2)) / (2 * 3) = 3.

x2 = (3 - 225^ (1/2)) / (2 * 3) = - 2.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 1, c = - 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 1^2 - 4 * 1 * - 6 = 25.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (1 + 25^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (1 - 25^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

Поскольку корни уравнения 3 и - 2 и действует ограничение х ≠ 3 и х ≠ - 2, то корней нет.