Вынесите множитель из-под знака корня: а) √242 б) √2 в) √50 х г) √196

Для того, чтобы вынести множитель из под знака корня, необходимо подкоренное выражение разложить на множители. При этом найти число, которое при возведении во вторую степень дает искомый множитель.

а) √242 = √ (2 * 121) = √2 * √121 = √2 * √11² = 11 * √2.

б) √2 - данное число является простым, на множители не раскладывается, следовательно, вынести множитель с целым значением не представляется возможным.

в) √ (50 * х) = √ (25 * 2 * х) = √25 * √2 * √х = √5² * √2 * √х = 5 * √2 * √х = 5 * √ (2 * х).

г) √196 = √ (4 * 49) = √4 * √49 = √2² * √7² = 2 * 7 = 14.

Ответ: а) √242 = 11 * √2; б) √2 = √2; в) √ (50 * х) = 5 * √ (2 * х); г) √196 = 14.