Вычислите: (-1 1/3-3,5) * (-1 1/29)

Question

Гость

Математика

15 мая, 16:39

Вычислите: (-1 1/3-3,5) * (-1 1/29)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Харитонов · Answer 1

Переведем смешанные и десятичные дроби в неправильные дроби:

1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4/3;

1 1/29 = (1 * 29 + 1) / 29 = (29 + 1) / 29 = 30/29;

3,5 = 3 0,5/1 = 3 (0,5 * 10) / (1 * 10) = 3 5/10 = (3 * 10 + 5) / 10 = (30 + 5) / 10 = 35/10.

Исходное выражение примет вид: (-1 1/3 - 3,5) * (-1 1/29) = (-4/3 - 35/10) * (-30/29).

При этом (-4/3 - 35/10) = - (4/3 + 35/10). Найдем сумму дробей: - (4/3 + 35/10) (общий знаменатель 30, сомножитель первой дроби - 10, сомножитель второй дроби - 3) = - ((4 * 10 + 35 * 3) / 30) = - ((40 + 105) / 30) = - 145/30 (сокращаем дробь на число 5) = - 29/6.

Выражение примет вид: (-4/3 - 35/10) * (-30/29) = (-29/6) * (-30/29).

Так как два отрицательных числа итоговый знак положительный. Для решения применяем правила умножения дробей - перемножаем числители и знаменатели: (-29/6) * (-30/29) = 29/6 * 30/29 (сокращаем числитель 29 и знаменатель 29) = 1/6 * 30/1 = 30/6 = 5.

Ответ: (-1 1/3 - 3,5) * (-1 1/29) = 5.