2) Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20700 рублей, через два года был продан за 16767 рублей.

Допустим, цена на холодильник уменьшалась на x процентов каждый год. За первый год она должна была быть равна исходной цене минус уценка на x процентов:

20700 - 20700 * (x / 100).

За второй год с ценой нужно выполнить те же действия, помня, что исходной должна быть цена, которая получилась по окончании первого года:

20700 - 20700 * (x / 100) - (20700 - 20700 * (x / 100)) * (x / 100) = 16767;

20700 - 207x - 207x + 2,07x² = 16767;

2,07x² - 414x + 3933 = 0;

x² - 200x + 1900 = 0.

Находим корни уравнения:

x₁ = (200+√ (40000-4*1900)) / 2 = 190;

x₂ = (200+√ (40000-4*1900)) / 2 = 10;

Ответ: 10% (на 190% цена снижаться не может).