Докажите тождество: (a+b) 2 (квадрат) - 2b * (a+b) = a2 (вадрат) - b2 (квадрат)

Для того, чтобы доказать тождество (a + b) ^2 - 2b (a + b) = a^2 - b^2 мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, применим формулы и получаем выражение:

(a + b) ^2 - 2b (a + b) = a^2 - b^2;

a^2 + 2ab + b^2 - 2ab - 2b^2 = a^2 - b^2;

Выполним группировку и приведение подобных слагаемых в левой части:

a^2 + 2ab - 2ab + b^2 - 2b^2 = a^2 - b^2;

a^2 - b^2 = a^2 - b^2.

Что и требовалось доказать.