Упростите выражение (3+√5) · (3-√5) + (3-√5) ²

Для того, чтобы упростить выражение (3 + √5) (3 - √5) + (3 - √5) ² мы откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Традиционно мы начинаем с открытия скобок. Для этого применим формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности:

1) (a - b) (a + b) = a² - b²;

2) (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(3 + √5) (3 - √5) + (3 - √5) ² = 3² - (√5) ² + 3² - 2 * 3 * √5 + (√5) ² = 9 - 5 + 9 - 6√5 + 5.

Скобки открыты и теперь нам остается только выполнить действия с числами:

9 - 5 + 9 - 6√5 + 5 = 9 + 9 - 5 + 5 - 6√5 = 18 - 6√5.