На 14 тетрадей и 9 карандашей мне не хватало 167 руб. На 8 тетрадей и 7 карандашей мне не хватило 7 руб. Я купил 10 тетрадей и 5 карандашей и у меня осталось 17 руб. Сколько стоит карандаш? Сколько стоит тетрадь? Сколько у меня было денег?

Обозначим стоимость одной тетради через х рублей, стоимость одного карандаша через у рублей, а общее количество денег у покупателя через z рублей. Составим систему уравнений:

14 * х + 9 * у = z + 167;

8 * х + 7 * у = z + 7;

10 * х + 5 * у = z - 17;

Отнимем от первого уравнения второе:

14 * х + 9 * у - 8 * х - 7 * у = z + 167 - z - 7;

6 * х + 2 * у = 160;

Отнимем от третьего уравнения второе:

10 * х + 5 * у - 8 * х - 7 * у = z - 17 - z - 7;

2 * х - 2 * у = - 24;

Сложим два полученных уравнения:

6 * х + 2 * у + 2 * х - 2 * у = 160 - 24;

8 * х = 136; х = 136/8 = 17;

2 * 17 - 2 * у = - 24; у = 29;

z = 10 * 17 + 5 * 29 + 17 = 332;

Ответ: тетрадь стоит 17 рублей, карандаш стоит 29 рублей, у покупателя было 332 рубля.