Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x-3, при y=0

+2
Ответы (1)
  1. 6 января, 03:00
    0
    Т. к. криволинейная трапеция, площадь которой надо найти располагается в отрицательной части, ниже оси х, найдем площадь фигуры, отобразив график, относительно оси х: y = - x^2 - 2x + 3. Найдем точки пересечения графика с ость х, т. е. нули функции.

    - x^2 - 2x + 3 = 0;

    x^2 + 2x - 3 = 0;

    x1 = 1; x2 = - 3 (по теореме Виета) - эти точки являются пределами интегрирования.

    S = ∫ (нижний предел интегрирования ( - 3), верхний 1) ( - x^2 - 2x + 3) dx = - (x^3) / 3 - x^2 + 3x| (нижний предел интегрирования ( - 3), верхний 1) = ( - 1/3 - 1 + 3) - ( - 27/3 - ( - 3) ^2 + 3 * ( - 3) = 1 2/3 - ( - 9 - 9 + 9) = 1 2/3 + 9 = 10 2/3.

    Ответ. 10 2/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)