Упростите выражение 7 а (а-в) - 3 (в-а) ^2

Для того, чтобы упростить выражение 7a (a - b) - 3 (b - a) ² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Первую скобку откроем с помощью дистрибутивного закона умножения a * (b - c) = a * b - a * c, а вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b² и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

Откроем скобки и получим:

7a (a - b) - 3 (b - a) ² = 7a * a - 7a * b - 3 (b² - 2 * b * a + a²) = 7a² - 7ab - 3b² + 6ab - 3a² = 7a² - 3a² - 7ab + 6ab - 3b² = 4a² - ab - 3b².