Найдите значение арифметического корня: а) 1/64, б) 5 4/5, в) 3 6/25, г) 1 9/16. 8 класс.

Question

Ватсон

Математика

15 июня, 08:13

Найдите значение арифметического корня: а) 1/64, б) 5 4/5, в) 3 6/25, г) 1 9/16. 8 класс.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Зиновьев · Answer 1

а) Применим свойства корня √а / √b = √ (а / b), получим: √ (1/64) = √1 / √64. Применим еще одно свойство корня: √ (а * а) = √a² = a, получим: √1 / √64 = √ (1 * 1) / √ (8 * 8) = √1² / √8² = 1/8.

б) Переведем смешанное число 5 4/5 в неправильную дробь:

5 4/5 = (5 * 5 + 4) / 5 = (25 + 4) / 5 = 29/5. Получим: √ (29/5) - из данного выражения целым корень извлечь не удастся.

в) 3 6/25 = (3 * 25 + 6) / 25 = (75 + 6) / 25 = 81/25. Получим: √ (81/25) = √81 / √25 = √ (9 * 9) / √ (5 * 5) = √9² / √5² = 9/5 = 1 (9 - 1 * 5) / 5 = 1 (9 - 5) / 5 = 1 4/5.

г) 1 9/16 = (1 * 16 + 9) / 16 = (16 + 9) / 16 = 25/16. Получим: √ (25/16) = √25 / √16 = √ (5 * 5) / √ (4 * 4) = √5² / √4² = 5/4 = 1 (5 - 1 * 4) / 4 = 1 (5 - 4) / 4 = 1 1/4.

Ответ: а) √ (1/64) = 1/8; б) √ (5 4/5) = √ (29/5); в) √ (3 6/25) = 1 4/5; г) √ (1 9/16) = 1 1/4.