Упростите выражение: (2a+2b) ^2-2 (a+b) ^2

Давайте начнем решение задания - упрощение выражения (2a + 2b) ^2 - 2 (a + b) ^2 с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу как к первой так и ко второй скобке и получим:

(2a + 2b) ^2 - 2 (a + b) ^2 = 4a^2 + 8ab + 4b^2 - 2 (a^2 + 2ab + b^2).

Применим для открытия скобок правило умножения числа на скобку и получаем:

4a^2 + 8ab + 4b^2 - 2 (a^2 + 2ab + b^2) = 4a^2 + 8ab + 4b^2 - 2a^2 - 4ab - 2b^2.

Приводим подобные:

4a^2 - 2a^2 + 8ab - 4ab + 4b^2 - 2b^2 = 2a^2 + 4ab + 2b^2.