Среднее арифметическое трех чисел равно 8.4. Первое из них на 20% меньше второго, а второе относится к третьему как 5 : 9. Найди эти числа.

1. Обозначим неизвестные числа через X, Y и Z.

2. Тогда первое уравнение задачи X + Y + Z = 8,4 * 3 (из условия равенства среднего арифметического 8,4).

3. Второе уравнение задачи X = Y - 20% * Y / 100 = 0,8 * Y (из условия, что первое число на 20% меньше второго).

4. Третье уравнение Y / Z = 5/9 (из условия соотношения второго и третьего чисел).

5. Из третьего уравнения Y = Z * 5/9.

6. Подставим это выражение во второе уравнение. Получим: X = 0,8 * Z * 5/9 = Z * 4/9.

7. Подставим выражения для X и Y в первое уравнение. Получим:

Z * 4/9 + Z * 5/9 + Z = 3 * 8,4. Выполним сложение в правой части. Получим: 2 * Z = 3 * 8,4.

Отсюда Z = 12,6.

8. Из третьего уравнения Y = 12,6 * 5/9 = 7.

9. Из второго уравнения X = 0,8 * 7 = 5,6.

Ответ: искомые числа 5,6; 7; 12,6.