Найдите угловой коэффициент y = (2x-5) ^5 при x=1

1. Найдем производную для заданной функции:

y = (2x - 5) ^5; y' = 5 * (2x - 5) ' * (2x - 5) ^ (5 - 1); y' = 5 * 2 * (2x - 5) ^4; y' = 10 (2x - 5) ^4.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной этой функции в точке касания:

y' = 10 (2x - 5) ^4; y' (1) = 10 * (2 * 1 - 5) ^4; y' (1) = 10 * (2 - 5) ^4; y' (1) = 10 * (-3) ^4; y' (1) = 10 * 81 = 810.

Ответ. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = (2x - 5) ^5 в точке x = 1 равен 810.