Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 7-10x^2+2x в его точке с абсциссой x₀=0,1

Угловой коэффициент касательной к функции в точке равен значению производной. Найдем производную заданной функции:

y' = (7 - 10x^2 + 2x) ' = - 20x + 2.

Подставим в полученное уравнение значение x0 = 0,1, тогда:

k = y' (0,1) = - 20 * 0,1 + 2 = 0.

Данное значение k указывает на то, что в точке находится экстремум функции.