1. найдите производную f (x) = 2x^2+tgx 2. найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = x-lnx в его точке с абсциссой х=3

1) Производная функции f (х) = 2 х^2 + tg x равна:

f' (x) = (2 х^2 + tg x) ' = (2x^2) ' + (tg x) ' = 2 * 2 * x^ (2 - 1) + 1 / cos^2 x = 4x + 1 / cos^2 x.

Ответ: f' (x) = 4x + 1 / cos^2 x.

2) Угловой коэффициент касательной графика функции равен производной этой функции в указанной точке.

f (x) = x - ln x, следовательно, f' (x) = (x - ln x) ' = 1 - 1/x.

f' (3) = 1 - 1/3 = 2/3.

Ответ: угловой коэффициент равен 2/3.