Вычислите способом, который использовал Гаусс при сложении1 * (-2) + 2 * (-2) + 3 * (-2) + 4 * (-2) + 5 * (-2) + 6 * (-2)

C самого начала при решении задачи методом Гаусса вынесем за скобки общий множитель ( - 2), чтобы получить в скобках сумму последовательных чисел. Таким образом, получим следующее:

1 * ( - 2) + 2 * ( - 2) + 3 * ( - 2) + 4 * ( - 2) + 5 * ( - 2) + 6 * ( * 2) = - 2 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6).

Обратим внимание на то, что сумма крайних слагаемых внутри скобок равна 7:

1 + 6 = 7.

Сумма следующих за ними также равна 7:

2 + 5 = 7.

Тогда:

- 2 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = - 2 * (7 * 3) = - 2 * 21 = - 42.