Вычислите способом, который использовал Гаусс при сложении: 1) - 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11

B первую очередь при решении данного задания способом Гаусса необходимо перейти от вычитания к сложению. Для этого вынесем за скобки минус. Тогда мы получим:

- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 = - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11).

Обратим внимание на следующее свойство суммы, которую мы получили в скобках:

1 + 11 = 12;

2 + 10 = 12 и т. д.

Следовательно, мы получим:

- (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) = - (12 * 5 + 6) = - (60 + 6) = - 66.

Ответ: - 66.