Дорога между А и Б идет то вверх, то вниз. Вверх автомобиль движется со скоростью 40 км / ч, а вниз со скоростью 60 км/ч. Найти расстояние между А и Б, если поездка из А в Б и возвращение назад занимает 5 часов.

Если сравнить движение в направлении от А к Б и от Б к А, то мы увидим что те участки, на которых автомобиль двигаясь от А к Б едет вниз, двигаясь в направлении от Б к А он будет проезжать вверх, и наоборот, участки, на которых автомобиль двигаясь от А к Б едет вверх, двигаясь в направлении от Б к А он будет проезжать вниз.

Таким образом, на пути из А в Б и обратно общая длина участков, которые автомобиль проезжает со скоростью 40 км/ч равна длине участков, которые автомобиль проезжает со скоростью 60 км/ч, и эти суммарные длины равны расстоянию от А до Б.

Обозначим время, которое едет автомобиль во скоростью 40 км/ч за t часов. Тогда время, которое автомобиль едет со скоростью 60 км/ч составляет 5 - t часов. Составим и решим систему уравнение:

40 * t = 60 * (5 - t);

40t = 300 - 60t;

100t = 300;

t = 3.

Вычислим расстояние между А и Б:

40 * 3 = 120 (км).

Ответ: 120 км.