Найдите значение выражения a^7 (a^-2) ^5 при a=1/4

Упростим выражение, руководствуясь правилами возведения в степень:

a^7 * (a^-2) ^5 = a^7 * (1/a^2) ^5 = a^7 * (1/a^ (2 * 5)) = a^7/a^10 = a^ (7 - 10) = a^ (-3) = 1/a^3;

Подставим значение неизвестной величины а = 1/4:

1/a^3 = 1 / (1/4) ^3 = 1 / (1/4^3) = 1 / (1/64) = 64;

Ответ: 64.