2^ (x) * 5^ (x-1) = 10^ (x) * 5^ (x+1)

Question

Анастасия Мартынова

Математика

17 марта, 02:37

2^ (x) * 5^ (x-1) = 10^ (x) * 5^ (x+1)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Матвеев · Answer 1

2^(x) * 5^{(x - 1)} = 10^(x) * 5^{(x + 1)}.

Распишем суммы в степенях числа 5:

2^(x) * 5^(x) * 5^(-1) = 10^(x) * 5^(x) * 5.

Избавляемся от минуса в степени:

(2 * 5) ^(x) * 1/5 = 10^(x) * 5^(x) * 5.

10^(x) * 1/5 = 10^(x) * 5^(x) * 5.

Поделим уравнение на 10^(x):

1/5 = 5^(x) * 5.

Перевернем для удобства:

5^(x) * 5 = 1/5.

Поделим уравнение на 5:

5^(x) = 1/25.

Представим дробь 1/25 в виде степени с основанием 5:

5^(x) = 1/5².

5^(x) = 5^(-2).

Отсюда х = - 2.