Тело движется по закону S (t) = x^2-4x+3. Определите, какой момент времени скорость будет равна 4.

S (t) = x^2 - 4 * x+3.

1 способ.

Уравнение зависимости пройденного пути от времени для движения с постоянным ускорение имеет вид:

S (t) = S0 + V0 * x + a*х^2/2, где V0 - начальная скорость движения, а - ускорение движения.

S0 = 3, V0 = - 4, a = 2.

Зависимость скорости имеет вид: V = V0 + a*х.

V = - 4 + 2*х.

х = (V + 4) / 2.

По условию V = 4, х = (4 + 4) / 2 = 4.

2 способ.

Скорость движения V (t) это производная от перемещения S (t) ".

S (t) = x^2 - 4 * x+3.

V (t) = S (t) " = (x^2 - 4 * x+3) " = 2 * х - 4.

х = (V (t) + 4) / 2.

х = (4 + 4) / 2 = 4.

Ответ: скорость V = 4 будет через время х = (4 + 4) / 2 = 4.