На памятнике древнегреческому математику Диофанту имеется надпись: "Прохожий! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую - отрочество, седьмую - юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. 4 года, до самой своей кончины, Диофант оплакивал сына". Сколько лет жил Диофант?

Question

Алиса Черных

Математика

30 июня, 08:53

На памятнике древнегреческому математику Диофанту имеется надпись: "Прохожий! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую - отрочество, седьмую - юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. 4 года, до самой своей кончины, Диофант оплакивал сына". Сколько лет жил Диофант?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Королев · Answer 1

Пусть Диофанту х лет. Тогда детство заняло 1 / 6 х, отрочество -

1 / 12, юность - 1 / 7 х.

Сын прожил вдвое меньше отца - 1 / 2 х.

Составим уравнение:

х = 1 / 6 х + 1 / 12 х + 1 / 7 х + 5 + 1 / 2 х + 4.

х = 75 / 84 х + 9.

х - 75 / 84 х = 9.

9 / 84 х = 9.

х = 84 (г).

Ответ: Диофант прожил 84 года.