Найдите все целые значения z, если 5

Найдем все целые значения z, если 5 < |z| < 9.

1) 5 < |z|;

|z| > 5;

{ z > 5;

- (z) > 5;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ z > 5;

- z > 5;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

{ z > 5;

z < - 5;

2) |z| < 9;

{ z < 9;

- z < 9;

{ z < 9;

z > - 9;

Тогда получим: - 9 < z < - 5 и 5 < z < 9.

Целые значения неравенства: - 8, - 7, - 6, 6, 7, 8.