Перемножите на множители: а) ab+2b+ac+2c б) 9-3y+3x-xy

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение ab + 2b + ac + 2c мы начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, группируем мы и получаем выражение:

ab + 2b + ac + 2c = (ab + 2b) + (ac + 2c).

Выносим из первой скобки общий множитель b, а из второй скобки мы выносим c и получаем следующее выражение:

(ab + 2b) + (ac + 2c) = b (a + 2) + c (a + 2).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (a + 2) ее и выносим как общий множитель:

b (a + 2) + c (a + 2) = (a + 2) (b + c).