Среднее арифметическое трех чисел 6. Найдите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше а второе в 1,5 раза больше третьего

Обозначим искомые числа через х1, х2 и х3. Согласно условию задачи, среднее арифметическое трех данных чисел равно 6, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х1 + х2 + х3) / 3 = 6.

Также известно, что первое число в 2.5 раза больше третьего, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х1 = 2.5*х3.

Кроме того, второе число в 1.5 раза больше третьего, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х2 = 1.5*х3.

Подставляя в первое уравнение значения х1 = 2.5*х3 и х2 = 1.5*х3, получаем:

(2.5*х3 + 1.5*х3 + х3) / 3 = 6;

5*х3/3 = 6;

х3 = 18/5;

х3 = 3.6.

Зная х3, находим х1 и х2:

х1 = 2.5*х3 = 2.5*3.6 = 9;

х2 = 1.5*х3 = 1.5*3.6 = 5.4.

Ответ: искомые числа 9, 5.4 и 3.6.